Matemática Discreta

Matemática Discreta interactiva: lógica y demostraciones, conjuntos y relaciones, combinatoria y probabilidad, teoría de grafos, árboles y autómatas, con ejercicios resueltos, grafos interactivos y dos exámenes parciales.

Temario

• T1: Lógica y demostraciones
  • Proposiciones y conectivos
  • Implicación y bicondicional
  • Fórmulas, tablas de verdad y traducción
  • Equivalencias lógicas
  • Predicados y cuantificadores
  • Cuantificadores anidados
  • Reglas de inferencia y argumentos
  • Métodos de demostración
  • Inducción matemática
  • Resumen y evaluación del tema
• T2: Conjuntos y relaciones
  • Conjuntos y subconjuntos
  • Operaciones con conjuntos
  • Producto cartesiano y conjunto de partes
  • Identidades y representación en el ordenador
  • Funciones
  • Inversa, composición y parte entera
  • Relaciones y sus propiedades
  • Representación de relaciones
  • Equivalencia, particiones y orden
  • Resumen y evaluación del tema
• P1: Examen parcial · Temas 1–2
  • Primer examen parcial
• T3: Combinatoria y probabilidad discreta
  • Reglas básicas de recuento
  • Principio del palomar
  • Permutaciones y combinaciones
  • Con repetición y teorema del binomio
  • Probabilidad discreta
  • Resumen y evaluación del tema
• T4: Teoría de grafos
  • Grafos: tipos y modelos
  • Grado y grafos especiales
  • Representación e isomorfismo
  • Caminos de Euler y de Hamilton
  • Caminos mínimos: Dijkstra
  • Resumen y evaluación del tema
• T5: Árboles
  • Árboles y terminología
  • Árboles de búsqueda y códigos de Huffman
  • Recorridos y notación polaca
  • Árboles generadores
  • Resumen y evaluación del tema
• T6: Autómatas, computabilidad y complejidad
  • Lenguajes y máquinas con salida
  • Máquinas de Moore
  • Autómatas finitos deterministas
  • Expresiones regulares y AFN
  • Máquinas de Turing y computabilidad
  • Complejidad de algoritmos
  • Resumen y evaluación del tema
• P2: Examen parcial · Temas 3–6
  • Segundo examen parcial

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